Question

8．小吴家购置了一套新房，为了帮助爸爸将购回的装饰材料运送到9m高的楼上，小吴设计了如图所示的滑轮组，站在楼下运送装饰材料，已知每箱装饰材料重为400N，每个滑轮重50N，运送一箱材料耗时60s，（已忽略绳重和滑轮相关摩擦）求：
（1）小吴运送一箱材料做的总功的功率是多少？
（2）利用该滑轮组运送一箱装饰材料时，该滑轮组机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，忽略绳重和滑轮相关摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求出拉力大小，利用W=Fs可求总功，利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力做功功率；
（2）已知物重和物体被提升高度，根据公式W=Gh可计算出有用功，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×9m=27m，
忽略绳重和滑轮相关摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（400N+50N）=150N，
总功：W_总=Fs=150N×27m=4050J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4050J}{60s}$=67.5W；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×9m=3600J，
该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3600J}{4050J}$×100%≈88.9%．
答：（1）小吴运送一箱材料做的总功的功率是67.5W；
（2）利用该滑轮组运送一箱装饰材料时，该滑轮组机械效率是88.9%．

点评 本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用．利用好忽略绳重和滑轮相关摩擦时拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．