Question

7．如图所示电路，电源电压保持不变，R₁=5R₂，S闭合、S₁断开时，电流表示数为I₁；S、S₁都闭合时，电流表示数为I₂，则I₁：I₂为（　　）

• A． 1：3
• B． 1：6
• C． 1：5
• D． 6：1

Answer 1

分析 由电路图可知，S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；S、S₁都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联表示出电路中的总电阻，利用欧姆定律表示出电流表的示数，进一步得出答案．

解答 解：S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
则电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{5{R}_{2}}$；
S、S₁都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}{×R}_{2}}{5{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}}{6}$，
则电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{5{R}_{2}}{6}}$=$\frac{6U}{5{R}_{2}}$，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{5{R}_{2}}}{\frac{6U}{5{R}_{2}}}$=$\frac{1}{6}$．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系、不要颠倒．