Question

18．某工厂每天早晨都派小汽车按时接总工程师上班，为保证安全，返回工厂时，小汽车车速为来时的80%，设汽车往返均做匀速运动，掉头时间不计．有一天，总工程师为了早些到厂，比平时提前1h出发步行去厂，走了一段时间后，遇到来接他的小汽车再上车继续前进．到厂后他发现只比平时早到18min．则总工程师在路上步行了52min才遇上来接他的小汽车．

Answer 1

分析 结合图象进行分析，今天汽车少行驶的18min里按单程算是少走的10min和8min，因为去时v，回来0.8v，所以工程师步行60min-8min=52min．

解答 解：方法一、

平时坐车 t=$\frac{L}{0.8v}$，这次：车t₁=$\frac{L_1}{0.8v}$，人走t₂
t₁+t₂=（t-18min）+60min      
上面两式代入得$\frac{L_1}{0.8v}$+t₂=$\frac{L}{0.8v}$+42min--------------①
车少走去时的L-L₁路程，回来时的L-L₁路程而提前18min
所以：$\frac{{L-{L_1}}}{v}$+$\frac{{L-{L_1}}}{0.8v}$=18min----------------②
由①②的过程中可得：$\frac{{L-{L_1}}}{0.8v}$=10  $\frac{{L-{L_1}}}{v}$=8  
 解得：t₂=52min
方法二、
 
今天汽车少行驶的18min里按单程算是少走的10min和8min，因为去时v，回来0.8v
所以：工程师步行60min-8min=52min．
故答案为：52．

点评 此题主要考查速度公式的应用，依据题意得出晚到工厂的时间具体原因以及汽车所晚的18分钟具体原因得出等量关系是解决问题的关键．