题目内容
如图所示，用滑轮组从水下匀速提起0.02m2、高为2m的实心圆柱体，圆柱体的密度为2.5×103kg/m3．若绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400N，不计摩擦及滑轮和绳的质量．若绳端在拉力F作用下以0.2m/s的速度沿竖直方向向下做匀速直线运动，不考虑水位变化．（g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
求：
（1）圆柱体上表面露出水面多高时，绳子被拉断？
（2）从圆柱体上表面接触水面开始计时，到绳子被拉断经过多长时间？
解：
（1）
∵不计摩擦及滑轮和绳的质量，
∴滑轮组对圆柱体的拉力F拉=2F，
当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为h，则
F浮+F拉=G，
即：ρ水gS（h0-h）+2F=ρ圆柱体gSh0，
1×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×（2m-h）+2×400N=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×2m，
解得：
h=1m；
（2）圆柱体上升速度：
v=
=
=0.1m/s，
经过的时间：
t=
=
=10s．
答：（1）圆柱体上表面露出水面1m时，绳子被拉断；
（2）从圆柱体上表面接触水面开始计时，到绳子被拉断经过10s．
分析：（1）当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为h，不计摩擦及滑轮和绳的质量，圆柱体重等于拉力的2倍加上圆柱体受到的浮力，据此求出高度h；
（2）由图知，使用滑轮组承担圆柱体拉力的绳子股数n=2，知道拉力端移动的速度，渴求圆柱体上升速度，又知道上升高度，利用速度公式求经过的时间．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对速度公式、阿基米德原理、滑轮组省力特点、力的合成的了解与掌握，知识点多，要求灵活运用所学公式求解．
（1）
∵不计摩擦及滑轮和绳的质量，
∴滑轮组对圆柱体的拉力F拉=2F，
当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为h，则
F浮+F拉=G，
即：ρ水gS（h0-h）+2F=ρ圆柱体gSh0，
1×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×（2m-h）+2×400N=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×2m，
解得：
h=1m；
（2）圆柱体上升速度：
v=
==0.1m/s，经过的时间：
t=
==10s．答：（1）圆柱体上表面露出水面1m时，绳子被拉断；
（2）从圆柱体上表面接触水面开始计时，到绳子被拉断经过10s．
分析：（1）当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为h，不计摩擦及滑轮和绳的质量，圆柱体重等于拉力的2倍加上圆柱体受到的浮力，据此求出高度h；
（2）由图知，使用滑轮组承担圆柱体拉力的绳子股数n=2，知道拉力端移动的速度，渴求圆柱体上升速度，又知道上升高度，利用速度公式求经过的时间．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对速度公式、阿基米德原理、滑轮组省力特点、力的合成的了解与掌握，知识点多，要求灵活运用所学公式求解．
练习册系列答案
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