Question

现在科学家已研发出硬度相当于钢铁2倍～5倍的聚丙烯塑料．某型号汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据ρ=

m

V

求出外壳的体积，再根据ρ=

m

V

求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量．

解答：已知：钢的质量m_钢=237kg，钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³ kg/m³
求：减少的质量△m=？
解：∵ρ=

m

V

∴外壳的体积：
V=

m钢

ρ钢

=

237kg

7.9×103kg/m3

=0.03m³，
则用聚丙烯塑料做外壳的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
减少的质量
△m=m_钢-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：减少的质量为204kg．

点评：本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键．