Question

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂为定值电阻且电阻不为零，当滑动变阻器R₁阻值为30Ω时电流表示数为0.3A，调节滑动变阻器滑片使R₁阻值为20Ω时，电流表的示数可能是（　　）

• A． 0.5A
• B． 0.45 A
• C． 0.4 A
• D． 0.2A

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源电压和第2次电流表的示数，由于电源电压不确定、定值电阻R₂的阻值也不确定，可以在利用数学中的极限知识确定电路中电流的范围，即可得出电流表示数的可能值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流；
（1）将R₁阻值由30Ω减小为20Ω时，由串联电路电阻的特点可知，总电阻减小，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，即此时电流表的示数应大于0.3A，故D错误；
（2）当滑动变阻器R₁阻值为30Ω时，电流表示数为0.3A，
设电源电压为U，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
则由欧姆定律可得，电源电压：U=I（R₁+R₂）=0.3A×（30Ω+R₂）------①；
调节滑动变阻器滑片使R₁阻值为20Ω时，此时电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{0.3A×（30Ω+{R}_{2}）}{20Ω+{R}_{2}}$-------②；
定值电阻R₂的阻值不确定，其阻值介于0到无穷大之间；
若R₂的阻值接近于0，则串联电路的总电阻最小，电路中的电流最大，
则I_最大=$\frac{0.3A×（30Ω+{R}_{2}）}{20Ω+{R}_{2}}$=$\frac{0.3A×30Ω}{20Ω}$=0.45A，
综上所述，电路中电流的范围为0.3A＜I′＜0.45A，故C正确，AB错误．
故选C．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用，关键是用极限知识分析电路中电流的范围．