题目内容
回答问题：小红买了一件甲、乙合金的工艺品，小组成员对它进行了下列研究：
（1）进行的有关测量如图1、2所示．则工艺品的质量为______g，体积为______cm3，密度为______kg/m3．
（2）在右方的方框中画出工艺品在量筒中时的受力示意图．
（3）根据上面对工艺品的研究，计算出工艺品中含有甲和乙的质量各是多大（取甲的密度为20×103kg/m3，乙的密度为8×103kg/m3）？
【答案】分析：（1）弹簧测力计测量的是物体的重力，根据重力和质量的关系求出工艺品的质量；工艺品的体积等于放入工艺品后，量筒内液面的变化量；工艺品的密度等于工艺品质量和体积的比值．
（2）工艺品在量筒中处于静止状态，受到的力为平衡力，有重力、细线的拉力和浮力；
（3）设工艺品中含甲的体积为V1，含乙的体积为V2，根据题意列方程就可以求出含甲、乙两种物质的质量．
解答：解：（1）①如图示，弹簧测力计的示数即工艺品的重力为G=3.6N，因此工艺品的质量m=
=
=0.36kg=360g；
②放入工艺品前量筒内液面为20cm3，放入工艺品后，量筒内液面上升到44cm3，因此工艺品的体积V=44cm3-20cm3=24cm3；
③因此工艺品的密度为ρ=
=
=15×103kg/m3．
答：工艺品的质量为360g，体积为24cm3，密度为15×103kg/m3．
（2）工艺品在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，在这三个力作用下，处于静止状态，这三个力是平衡力，如下图所示：
（3）设工艺品内含甲、乙两种物质的体积分别为V1、V2，由题意得：
V1+V2=24，20V1+8V2=360
将上面两式联立组成方程组，并代入数据得
V1=14cm3，V2=10cm3
因此工艺品中含甲物质的质量m1=ρ甲V1=20g/cm3×14cm3=280g
含乙的质量为m2=ρ乙V2=8g/cm3×10cm3=80g．
答：工艺品中含有甲和乙的质量各是280g、80g．
点评：本题属于密度的测量与计算，易错点在最后一问上，可以设甲、乙两种物质的体积和质量分别计算，考查学生的分析计算能力，题目难度较大．
（2）工艺品在量筒中处于静止状态，受到的力为平衡力，有重力、细线的拉力和浮力；
（3）设工艺品中含甲的体积为V1，含乙的体积为V2，根据题意列方程就可以求出含甲、乙两种物质的质量．
解答：解：（1）①如图示，弹簧测力计的示数即工艺品的重力为G=3.6N，因此工艺品的质量m=
==0.36kg=360g；②放入工艺品前量筒内液面为20cm3，放入工艺品后，量筒内液面上升到44cm3，因此工艺品的体积V=44cm3-20cm3=24cm3；
③因此工艺品的密度为ρ=
==15×103kg/m3．答：工艺品的质量为360g，体积为24cm3，密度为15×103kg/m3．
（2）工艺品在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，在这三个力作用下，处于静止状态，这三个力是平衡力，如下图所示：
（3）设工艺品内含甲、乙两种物质的体积分别为V1、V2，由题意得：
V1+V2=24，20V1+8V2=360
将上面两式联立组成方程组，并代入数据得
V1=14cm3，V2=10cm3
因此工艺品中含甲物质的质量m1=ρ甲V1=20g/cm3×14cm3=280g
含乙的质量为m2=ρ乙V2=8g/cm3×10cm3=80g．
答：工艺品中含有甲和乙的质量各是280g、80g．
点评：本题属于密度的测量与计算，易错点在最后一问上，可以设甲、乙两种物质的体积和质量分别计算，考查学生的分析计算能力，题目难度较大．
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