Question

体积相同的铜块和铁块，质量之比为

89：78

；质量相同的铜块和铁块，体积之比为

78：89

；如果铜块和铁块的质量和体积都相同，那么

铜

块一定是空心的．

Answer 1

分析：①已知体积相同的铜块和铁块，利用密度公式变形可求得其质量之比；
②已知质量相同的铜块和铁块，利用密度公式变形体积之比；
③质量相等的铜、铁块体积相等，根据构成球的物质的实际体积不同，可说明实际体积较小的物质，制作的球一定是空心的．

解答：解：①∵V_铜=V_铁，ρ=

m

V

，
∴

m铜

m铁

=

ρ铜V铜

ρ铁V铁

=

ρ铜

ρ铁

=

8900kg/m3

7800kg/m3

=

89

78

；
②∵m_铜=m_铁，ρ=

m

V

，
∴

V铜

V铁

=

m铜 ρ铜

m铁 ρ铁

=

ρ铁

ρ铜

=

7800kg/m3

8900kg/m3

=

78

89

；
③铜、铁块的质量、体积都相等；
∵ρ_铜＞ρ_铁，在制作各球的不同物质质量相同时，
根据V=

m

ρ

可知：V_实铜＜V_实铁，
那么如果它们体积相等，则铜块的实际体积较小，需要增大体积，所以一定将其做成空心的．
故答案为：89：78；78：89；铜．

点评：此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量相等实心铜、铁的体积大小关系，属于难度较低的问题．