Question

将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦．如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为（　　）

• A、14.4瓦
• B、32.4瓦
• C、0.4瓦
• D、0.9瓦

Answer 1

分析：由P=I²R可以分别求出两次连接时的电流，因为接在同一电源上，得出关系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R与R_L的关系，从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系，而得出电灯的电功率．

解答：解：当只接电灯时，∵P=I²R，∴I=

PL RL

=

40W RL

当串联电阻R后，I′=

PR R

=

3.6W R

∵接在同一电源上
∴IR_L=I′（R+R_L），即：

40W RL

×RL=

3.6W R

×(R+RL)
化简得：9R²-82RR_L+9R_L²=0
（9R-R_L）（R-9R_L）=0
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
∵灯泡的电阻R_L小于R（9R=R_L舍去），灯和电阻串联
∴P_R：P_L=R：R_L=9：1
∴P_L=

1

9

P_R=

1

9

×3.6W=0.4W
故选C．

点评：因为接在同一电源上，利用欧姆定律找关系式（电压相等）容易，如何解方程求出R与R_L的关系是关键，用欧姆定律时注意三两同体．