Question

8．如图所示是一种家用电烤箱内部结构电路简图，它有高、中、低三个档位，已知R₁=120Ω，R₂=240Ω，求：
（1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，电烤箱处于什么档位？电路中的电流是多大？
（2）闭合S₃，断开S₁、S₂时，通电一分钟电路中电流产生的热量是多大？

Answer 1

分析 （1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，R₁与R₂并联，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最大即为高温档；根据I=$\frac{P}{U}$求出电流；
（2）由闭合S₃，断开S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，则利用Q=I²Rt可求通电一分钟电路中电流产生的热量．

解答 解：（1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，R₁与R₂并联，电路中总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最大即为高温档状态：
由I=$\frac{U}{R}$得：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{120Ω}$+$\frac{220V}{240Ω}$≈2.75A；
（2）闭合S₃，断开S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，由Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220{V）}^{2}}{120Ω}$×60s=24200J．
答：（1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，电烤箱处于高温档位；电路中的电流是2.75A；
（2）闭合S₃，断开S₁、S₂时，通电一分钟电路中电流产生的热量是24200J．

点评 本题考查了电阻、电流、电功率、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合开关的闭合、断开判断电烤箱的工作状态．