Question

14．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s²，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 3：5
• C． 3：4
• D． 5：9

Answer 1

分析 先求出汽车刹车到停止的时间，因汽车速度为0后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车距离．

解答 解：汽车刹车后做匀减速运动，汽车的初速度v₀=20m/s，加速度a=-5m/s²，停车后速度为0，
根据匀变速直线运动的位移时间公式v=v₀+at得到汽车停车时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20m/s}{5m/{s}^{2}}$=4s，
开始刹车后2s内的位移为：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20m/s×2s-$\frac{1}{2}$×5m/s²×（2s）²=30m，
因为汽车4秒就停下来，故汽车6秒内的位移等于汽车刹车过程中4秒内的位移：
x₆=v₀t+$\frac{1}{2}$at′²=20m/s×4s-$\frac{1}{2}$×5m/s²×（4s）²=40m，
开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为$\frac{{x}_{2}}{{x}_{6}}=\frac{3}{4}$．
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 汽车刹车是匀减速运动，当汽车停止运动后，不在是匀变速运动，故位移时间关系不能用匀变速直线运动的位移时间关系求解，所以刹车问题要注意汽车停车时间．