题目内容
【题目】小静取一根圆柱形的饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计。为了给密度计标上刻度，他用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；接着将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图所示。
(1)将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重目的是使吸管能_____在液体中；
(2)利用测量的物理量和
，计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：
＝_____；
(3)若将做成的密度计，将其放入密度为 0.9g/cm3 植物油中，静止时，液面可能在图中____（选填“A”或“B”）处，接着小静用刻度尺测出密度计 1.0g/cm3 与 0.9g/cm3 刻度线间的距离为 0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度______cm；
(4)小扬也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是____。（选填选项前的字母）
A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重
【答案】漂浮 
A 7.2 B
【解析】
(1)[1]将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重目的是使吸管能漂浮在液体中。
(2)[2]设饮料吸管的横截面积为S，当“密度计”放入盛水的容器时，“密度计”浸入水中的深度为
；根据
、 
和物体漂浮的条件可得
①
当“密度计”放入待测液体时，“密度计”浸入水中的深度为
；根据、 和物体漂浮的条件可得
②
联立①②可得
(3)[3]因为
且密度计在两液体中受到的浮力相等，由可知
所以液面可能在图中A点。
[4]因密度计漂浮在液面时，所受的浮力等于自身的重力，故
即
即
该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度
(4)[5]为了使测量结果更准确，应使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，可选用更细的吸管，横截面积小，体积相同时，液面的高度变化明显，故B符合题意。
故选B。
