题目内容
某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示．升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：（1）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少N的大理石？
（2）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？
分析：（1）由图知，作用在动滑轮上的绳子有3段，已知钢丝绳能够承受的最大拉力和作用在动滑轮上的绳子段数，可以得到动滑轮能够提升的最大重力；已知动滑轮提升的最大重力和货箱的重力，可以得到大理石的总重力；
（2）已知作用在动滑轮上的绳子段数和物体上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知拉力和钢丝绳拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式P=
得到拉力的功率．
（2）已知作用在动滑轮上的绳子段数和物体上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知拉力和钢丝绳拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式P=
| W |
| t |
解答：解：（1）由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=3，
升降机一次能够提起的总重：
G总=nF最大=3×2000N=6000N，
升降机一次能提起的大理石的总重：
G石=G总-G0=6000N-400N=5600N；
（2）钢丝绳端移动的距离：s=nh=3×15m=45m
把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×104J
升降机的功率为P=
=
=1500W．
答：（1）该升降机一次最多能匀速提升5600N的大理石；
（3）升降机的功率为1500W．
升降机一次能够提起的总重：
G总=nF最大=3×2000N=6000N，
升降机一次能提起的大理石的总重：
G石=G总-G0=6000N-400N=5600N；
（2）钢丝绳端移动的距离：s=nh=3×15m=45m
把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×104J
升降机的功率为P=
| W |
| t |
| 9×104J |
| 60s |
答：（1）该升降机一次最多能匀速提升5600N的大理石；
（3）升降机的功率为1500W．
点评：本题考查了求大理石重力、拉力功率问题，应用滑轮组公式、功的公式与功率公式即可正确解题．
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