题目内容
如图所示，正四面体 ABCD 金属丝框架，接在直流电源上，电流从 A点进，B点出，四面体各棱的电阻相同，都为 R．则 A、B 两点之间的阻值为分析：串联电路总电阻等于串联的各电阻阻值之和，并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
分析清楚电路结构，根据串并联电路电阻特点分析答题．
分析清楚电路结构，根据串并联电路电阻特点分析答题．
解答：解：（1）由图示可知，AD、AC、AB三边在A点相交，则三边并联，AB、BC、BD三边交与B点，则三边并联，由于每边电阻相等，则DC两点电势相等，CD中没有电流流过，则电路结构为：AD与DB串联、AC与CB串联，然后两串联电路再与AB三支路并联，两串联支路的串联电阻为2R，由并联电路特点知：
=
+
+
，AB间的总电阻RAB=
；
（2）当拆去AB时，AD与DB串联、AC与BC串联，最后两支路并联，此时AB间电阻最大，
各串联电路总电阻为2R，则AB间的并联电阻为R．
故答案为：
；R．
| 1 |
| RAB |
| 1 |
| 2R |
| 1 |
| 2R |
| 1 |
| R |
| R |
| 2 |
（2）当拆去AB时，AD与DB串联、AC与BC串联，最后两支路并联，此时AB间电阻最大，
各串联电路总电阻为2R，则AB间的并联电阻为R．
故答案为：
| R |
| 2 |
点评：本题考查了求电阻阻值，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点即可正确解题．
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