Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R₂=12Ω，闭合开关后，滑片P位于变阻器的中点时，电流表示数为1.5A，当滑片P位于变阻器右端时，电流表示数为1A，则电源电压为

48V

，变阻器的最大阻值为

48Ω

．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑片P位于中点时，R₂与R₁阻值的一半并联后再与R₁阻值的另一半串联，电流表测电路中的总电流，根据电阻的串并联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当滑片P位于变阻器右端时，电路为R₁的简单电路，R₂被短路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，然后联立等式即可得出答案．

解答：解：当滑片P位于中点时，R₂与R₁阻值的一半并联后再与R₁阻值的另一半串联，电流表测电路中的总电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R_总=1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×R2

R1 2 +R2

）=1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×12Ω

R1 2 +12Ω

）----①
当滑片P位于变阻器右端时，电路为R₁的简单电路，R₂被短路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I₂R₁=1A×R₁-------②
∵电源的电压不变，
∴1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×12Ω

R1 2 +12Ω

）=1A×R₁，
解得：R₁=48Ω，
电源的电压U=1A×R₁=1A×48Ω=48V．
故答案为：48V；48Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的电阻特点以及欧姆定律的应用，关键是滑片位于中点时电路连接方式的辨别．