题目内容

如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动．为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点．现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N．
（1）铁块运动时所受摩擦力多大？
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？
（3）从铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是多少？（g=10N/kg）

【答案】分析：（1）由题意知：铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力就等于铁块运动时所受摩擦力；
（2）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨AB，所求力臂即为力的作用点D到AB的距离；
（3）设当铁块运动到E点时，支架刚好开始转动，此时过E点的竖直线在D点右侧，距D点为x，根据杠杆平衡条件及已知条即可求得的．
解答：解：（1）铁块起动后匀速运动，此时拉力就等于铁块运动时所受摩擦力，
用f表示铁块所受摩擦力，f=F=10N．
（2）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨AB，所求力臂即为D到AB的距离．用L表示该力臂，L=0.8m．
（3）设当铁块运动到E点时，支架刚好开始转动，此时过E点的竖直线在D点右侧，距D点为x，根据杠杆平衡条件及已知条件：4.0×10×0.1=2.0×10x+10×0.8（只要意义正确，其他形式也同样给分）
得x=-0.2m，

s=5s
答：（1）铁块运动时所受摩擦力为10N；
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂为0.8m；
（3）从铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是5s．
点评：此题考查的知识点较多，由二力平衡条件的应用、速度的计算，杠杆平衡条件等一系列知识点，此题将这些知识点综合起来，提高了学生用物理知识和规律解决问题的能力，因此是一道好题．