Question

14．燃气灶和电磁炉都是目前许多家庭普遍使用的炉具．为了比较它们的优劣，小明同学进行了相关调查，得到的有关数据如表．如果小明家每天做饭、烧水所需热量为8.0×10⁶J．

燃气灶		电磁炉
热效率	46%	热效率	90%
天然气热值	4.0×107J•m-3	额定功率	1000W
天然气价格	3.6元/m3	市电价格	0.5元/kW•h

（1）若这些热量靠燃气灶提供，需要燃烧多少天然气？
（2）若这些热量靠电磁炉提供，需要消耗多少电能？（提示：消耗的电能用“W_电”表示；（1kw•h=3.6×l0⁶J）
（3）若只使用燃气灶或只使用电磁炉，小明家每月（以30天计）需要多少费用？

Answer 1

分析 （1）根据热效率公式可求出天然气燃烧放出的总能量，然后由Q_放=Vq变形求出燃气体积；
（2）根据热效率公式求出消耗的电能；
（3）根据使用的天然气和电能，结合它们的价格计算需要的费用．

解答 解：
（1）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，
天然气燃烧放出的总能量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{6}J}{46%}$=1.74×10⁷J，
根据Q_放=qV可知，
天然气的体积：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.74×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J{m}^{3}}$=0.435m³；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知，
消耗的电能：W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{6}J}{90%}$=8.9×10⁶J=2.5kw•h；
（3）一个月使用燃气灶的费用：30×0.435m³×3.6元/m³=46.98元；
使用电磁炉的费用：30×2.5kW•h×0.5元/kW•h=37.5元．
答：（1）需要燃烧0.435m³燃气；（2）需要消耗2.5kW•h电能；（3）只使用燃气灶需要46.98元，只使用电磁炉需要37.5元．

点评 本题考查了学生识别图表的能力，并从表格中找到有用的信息，运用到解题过程，本题还从实际生活中常见的实例，锻炼了学生解决实际问题的能力，并进行节能减排方面的教育．