Question

9．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用．如图甲所示是酒精测试仪简化的工作电路，已知电源电压U=6V，定值电阻R₀=20Ω．图中酒精气体传感器电阻R₀的阻值随酒精气体浓度的变化关系如图乙所示，电压表示数的变化对应了不同的酒精气体浓度．求：
（1）当被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数；
（2）现在国际上公认0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL为酒驾判断标准，当电压表的示数为2V时，判断被检测者是否为酒驾．此时传感器电阻R₁消耗的电功率是多少．

Answer 1

分析 由电路图可知，酒精气体传感器R₁与定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据乙图读出酒精气体浓度为0时R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电压表的示数为2V时电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出R₁的阻值，由乙图读出对应的酒精浓度，然后判断被检测者是否为酒驾，根据P=UI求出此时传感器电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，酒精气体传感器R₁与定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由乙图可知，酒精气体浓度为0时，R₁的阻值为60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω+60Ω}$=0.075A，
此时电压表的示数：
U₀=IR₀=0.075A×20Ω=1.5V；
（2）当电压表的示数为2V时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₀=6V-2V=4V，
此时R₁的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
由乙图可知，酒精浓度的浓度为0.1mg/mL＜0.2mg/mL，则被检测者没有酒驾，
此时传感器电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I′=4V×0.1A=0.4W．
答：（1）当被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数为1.5V；
（2）当电压表的示数为2V时，被检测者没有酒驾，此时传感器电阻R₁消耗的电功率是0.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出不同电阻对应酒精气体的浓度．