Question

19．如图所示，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R₁为24Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样，假设灯丝电阻不随温度改变．
（1）求当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率；
（2）当只闭合S，断开S₁，S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，求滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电功率；
（2）当只闭合S，断开S₁，S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，灯泡L与滑动变阻器R₂阻值的一半串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁和R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁的电功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=6W；
（2）当只闭合S，断开S₁，S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，灯泡L与滑动变阻器R₂阻值的一半串联，
因串联电路中总电压等于各分电阻之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R₂=2×12Ω=24Ω．
答：（1）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率为6W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为24Ω．

点评 本题考查了并联电路和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．