Question

【题目】甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×103千克/米3，边长为0.2米．求：

（1）正方体甲的密度ρ．

（2）正方体乙对水平地面的压强p．

（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示．请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L．

Answer 1

【答案】（1）6×103千克/米3；（2）7840Pa；（3） 0.04米

【解析】

（1）甲的体积

V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

ρ甲===6×103kg/m3

（2）∵在水平地面上，∴乙对地面的压力

F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=4×103kg/m3×(0.2m)3×9.8N/kg=313.6N

乙对地面的压强

p乙===7840Pa

（3）设截去部分的宽度L，放在自己上方后对地面的压力不变F=G，

甲的受力面积变为

S′甲=(0.1mL)×0.1m

乙的受力面积变为

S′乙=(0.2mL)×0.2m

p′A===

p′B===

∵p′A=p′B，即

=

解得：L=0.04m。