Question

20．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为80kg的箱子，工人施加的拉力为500N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，取g=l0N/kg，求：
（1）箱子受到的重力；   
（2）工人拉绳子的速度；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知箱子的质量，根据G=mg求出箱子受到的重力；
（2）由图可知绳子的有效股数为2，根据公式s=nh可求拉力作用点移动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$可求拉力的速度；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出工人做的总功，然后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{W总}$求出此滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）箱子受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）由图可知，n=2，
绳端移动的距离s=nh=2×2m=4m，
工人拉绳子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s．
（3）工人做的总功：W_总=Fs=500N×4m=2000J；
有用功：W_有用=Gh=800N×2m=1600J
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%．
答：
（1）箱子受到的重力为800N；
（2）工人拉绳子的速度为0.4m/s；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题的关键是要正确判断箱子的重有几股绳子承担，判断的方法是：与动滑轮接触的绳子才是承担重力的．并要注意绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系．