Question

2．重力为410N的汽车在水平路面上匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kW，其汽油发动机效率为20%．（汽油热值是4.6×10⁷J/kg）
（1）在图中表示汽车的方框上画出汽车匀速运动过程中水平方向受力示意图；
（2）求汽车运动100s内：
①牵引力做了多少功？
②发动机消耗汽油质量是多少？

Answer 1

分析 （1）水平方向汽车处于匀速运动状态，受到牵引力和阻力的作用，这两个力是一对平衡力；用一条带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点，线段长短表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点．
（2）①已知功率的大小和做功的时间，根据公式W=Pt可求牵引力做的功
②汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$二式联立可求汽油的质量．

解答 解：
（1）水平方向汽车处于匀速运动状态，受到牵引力和阻力的作用，这两个力是一对平衡力；如下图所示：

（2）①牵引力做的功W=Pt=9.2×10³W×100s=9.2×10⁵J．
②汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，又因为η=$\frac{W}{Q}$，
所以消耗汽油质量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{20%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）如图所示；
（2）汽车运动100s内：①牵引力做的功为9.2×10⁵J；②消耗汽油0.1kg．

点评 （1）当一个物体上画多个力的示意图时，为了表示美观，常把各力的作用点统一在物体的几何中心上．
（2）本题考查做功和热机效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于摩擦力，解题过程中要注意单位的换算．