Question

13．某太阳能热水器盛有100L的水，当它吸收太阳能后，使初温为15℃的水，温度升高了50℃，水吸收的热量为2.1×10⁷J．水吸收的热量若用新农村建设中的沼气炉提供，则需消耗2.1立方米沼气．（假定沼气炉效率为40%，沼气的热值为2.5×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式m=ρV求出热水器内水的质量，再利用吸热公式Q_吸=cm△t可以求出水所吸收的热量．
（2）若这些热量由效率为40%的沼气炉燃烧沼气来提供，即Q_吸=Q_放×40%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少立方米沼气．

解答 解：
（1）水的体积：V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水所吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J．
（2）由题知，Q_吸=Q_放×40%=Vq×40%=2.1×10⁷J，
需要沼气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}×40%}$=2.1m³．
故答案为：2.1×10⁷；2.1．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放×40%=Vq×40%”是本题的关键．