Question

如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡．
（1）在图上作出绳拉木板的力臂；
（2）求重物G的大小为多少？
（3）然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析：（1）从支点作力的作用下的垂线段，即可作出力的力臂；
（2）由杠杆平衡条件求出重物G的大小；
（3）应用杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时，小球到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间．

解答：解：（1）绳子的拉力沿绳子方向，从支点O作绳子拉力的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示；

（2）如图所示，绳子拉力的力臂：
L_F=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×

1

2

=0.6m，
由杠杆平衡条件可得：FL_F=GL_G，
8N×0.6m=G×0.4m，解得：G=12N；
（3）绳子拉力为零时，设小球到支点的距离为s，
由杠杆平衡条件得：G_小球s=GL_G，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，解得：s=0.96m=96cm，
∵v=

s

t

，
∴小球的运动时间：
t=

s

v

=

96cm

20cm/s

=4.8s；
答：（1）绳拉木板的力臂如图所示；
（2）重物G的大小为12N；
（3）小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零．

点评：本题考查了作力臂、求重力大小、小球运动时间，掌握力臂的作法、应用杠杆平衡条件、速度公式即可正确解题．