Question

如图所示，甲、乙两个正方体（V_甲＞V_乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若按虚线切除等高的上面部分，剩余部分对地面的压强分别为p₁和p₂，下列说法正确的是

1. A.
   p₁＞p₂
2. B.
   p₁=p₂
3. C.
   p₁＜p₂
4. D.
   无法判断

Answer 1

A
分析：两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式可求得压强的关系．
解答：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知：a＞b，
对于柱状实心物体，则压强可用p=ρgh计算，所以两物体对地面的压强相等，
即：ρ_甲ga=ρ_乙gb．
∴则ρ_甲＜ρ_乙．
若按虚线切除等高的上面部分△h．
则两物体对地面的压强分别为：
p₁=ρ_甲（a-△h）g=ρ_甲ga-ρ_甲g△h，
p₂=ρ_乙（b-△h）g=ρ_乙gb-ρ_乙g△h．
∵p₁-p₂=ρ_甲ga-ρ_甲g△h-（ρ_乙gb-ρ_乙g△h）=ρ_甲ga-ρ_乙gb+（ρ_乙-ρ_甲）g△h＞0，
∴p₁＞p₂．
故选A．
点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．