Question

17．甲、乙两定值电阻的电压与电流的图象如图所示，则甲、乙两电阻的阻值之比R_甲：R_乙=2：1；将甲、乙两电阻串联后接在电压为3V的电源两端，在10s内，甲、乙两电阻产生的热量之比Q_甲：Q_乙=2：1．

Answer 1

分析 （1）从图象上选取一点，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻的大小，进一步求出比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等、通电时间相等，根据Q=I²Rt求出甲、乙两电阻产生的热量之比．

解答 解：（1）由图象可知，当它们两端的电压U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲乙两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1；
（2）将甲、乙两电阻串联后接在电压为3V的电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，在10s内，甲、乙两电阻产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}t}{{I}^{2}{R}_{乙}t}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2：1； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．