Question

【题目】小明家有一辆轿车，爸爸在给他讲车的性能时，总是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小明特地从网上查到了排量的定义：

活塞从上止点（最高处）移动到下止点（最低处）所通过的“工作容积” 称为气缸排量。如果发动机有若干个气缸，所有气缸“工作

容积” 之和称为发动机排量。小明从说明书上查到家中的轿车采用的是LFX直列四缸发动机，排量（V排）为2.0L;从网上查找到了这种轿车的输出功率与转速的关系如图所示。

(l)设做功冲程燃气对活塞的平均压强为P0，发动机的排量为V排，每个活塞的受力面积为S，活塞移动距离为L，则V排=4SL（因为该车有四个气缸）。每个工作循环中，四个气缸燃气对活塞做的总功是单个气缸做功的4倍。做功冲程中燃气对活塞做功一次的时间为。请推导出：当发动机转速一定（n一定）时，轿车发动机的输出功率（P出）与其排量(V排)的关系式，并说明两者的关系。

(2)小明又向爸爸询问了一些实测数据：轿车行驶的路况较好，平均车速为100km／h时，发动机转速为2000r／min,平均油耗为9L／100km。参考如图中的数据，分析这辆汽车在这种状态下行驶时，发动机的效率约为多少？(己知汽油的热值为4.6×107J／Kg，密度为0.7×103kg／m3)

Answer 1

【答案】⑴轿车发动机的输出功率（P出）与其排量（V排）成正比。⑵37.3%

【解析】⑴轿车发动机的输出功率（P出）与其排量（V排）成正比； （2）由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为30kW， 因为P=W/t， 所以有用功为W有=Pt=Ps/v =1.08×108 J； 总功为W总=mq=ρVq=0.7×103 kg/m3 ×9×10﹣3 m3 ×4.6×107 J/kg=2.898×108 J； 发动机的效率：η=W有/W总=1.08×108 J/2.898×108 J≈37.3%；