Question

某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同．当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m₁，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m₂，天平才平衡．则该物体的质量应为：（　　）

• A．

  m1m2

• B．

  m1+m2

  2

• C．

  m1m2

  m1+m2

• D．无法确定

Answer 1

分析：把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式；把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式；两个等式相比，得到物体的实际质量．

解答：解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m₁砝码，天平平衡，
所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m₂砝码，天平平衡，
所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．
故选A．

点评：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．