Question

6．如图所示，利用圆柱形水桶、水和刻度尺，设计粗略测量苹果密度的实验方案．

（1）简要写出实验步骤，用字母表示直接测量的物理量．
（2）推导出苹果密度的表达式．

Answer 1

分析 （1）测量苹果的密度没有天平，也没有量筒，想法测量苹果的质量和体积；
利用漂浮和阿基米德原理测量苹果的质量：苹果漂浮在水面上，受到重力等于受到的浮力，受到的浮力等于苹果排开水的重力．根据G=mg求出苹果的质量；
利用助沉法求出苹果的体积；
（2）知道质量和体积，根据密度公式求出苹果的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①在水桶中放适量水，假设底面积为S，量出水面的高度h₁；
②将苹果慢慢放入水中，静止时量出水面的高度h₂；
③用筷子使苹果完全浸入水中，静止时量出水面的高度h₃；
（2）苹果重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₂-h₁）S，
苹果质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{h}_{2}-{h}_{1}）S}{g}$=ρ_水（h₂-h₁）S；
苹果体积V=（h₃-h₁）S；
苹果密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{2}-{h}_{1}）S}{（{h}_{3}-{h}_{1}）S}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水．
答：（1）①在水桶中放适量水，假设底面积为S，量出水面的高度h₁；
②将苹果慢慢放入水中，静止时量出水面的高度h₂；
③用筷子使苹果完全浸入水中，静止时量出水面的高度h₃；
④根据公式$ρ=\frac{m}{V}$求出 苹果密度；
（2）ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水

点评 实验中有天平和量筒很容易测量苹果的密度，本题没有天平和量筒，想法求出质量和体积的本题的关键．