Question

2．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸人水中，图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．如不计水下的摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 石料的体积是0.05m³
• B． 石料受到的最大浮力是500N
• C． 石料的密度是2.8×10³kg/m³
• D． 石料刚浸没时下表面受到的水的压力是900N

Answer 1

分析 （1）（2）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积；
（3）由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
（4）根据阿基米德原理，物体刚浸没时下表面受到的压力等于物体受到的浮力．

解答 解：
AB、由图象知，G=1400N，当物体完全浸没时，拉力F=900N，则完全浸没时的浮力为F_浮=G-F=1400N-900N=500N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B正确；
根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，因为石料完全浸没，石料的体积：V_石=V_排=5×10^-2m³；故A正确；
C、石料的质量：m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，石料的密度：ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．故C正确；
D、石料刚浸没时下表面受到的水的压力F_下=F_浮=500N，故D错误．
故选ABC．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．