Question

10．由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的，它们的质量分别为128g、72g，体积分别为16cm³、12cm³，则下列说法正确的是（　　）

• A． A是空心球，B是实心球
• B． 实心球的密度是6g/cm³
• C． 空心球的密度是8g/cm³
• D． 空心球的空心部分体积为3cm³

Answer 1

分析 已知两金属球的质量和体积，利用密度公式求它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的；
求出了金属的密度，可以得到空心球的实心体积，利用空心球的体积减去实心的体积，可得空心部分的体积．

解答 解：两个金属球的密度分别为：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{72g}{12c{m}^{3}}$=6g/cm³，
因为ρ_A＞ρ_B，
所以A金属球是实心的、B金属球是空心的，该金属的密度是8g/cm³，故ABC错；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属球B实心部分体积为：V_实=$\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{\;}}$=$\frac{72g}{8g/c{m}^{3}}$=9cm³，
所以球B空心部分体积为：12cm³-9cm³=3cm³，故D正确．
故选D．

点评 本题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点．