Question

2．一块碑石体积为30m³，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到150mL．请你用这些数据，算出这块碑石的质量．

Answer 1

分析 （1）样品浸没在水中前后量程内水体积的变化即为样品的体积，又知道样品的质量，根据密度公式求出样品岩石的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，因此，石碑样品的密度与整块石碑的密度是相同的，知道碑石的体积，根据密度公式求出这块碑石的质量．

解答 解：
（1）岩石样品的体积：
V_样品=150mL-100mL=50mL=50cm³，
碑石的岩石样品的密度：
ρ=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑石的体积V=30m³，
则这块碑石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：这块碑石的质量为8.4×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用，计算时注意单位换算：1mL=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．