Question

20．速度为v_蝙的蝙蝠追速度为v_蚊的蚊子，蝙蝠发出一段持续t秒的超声波，碰到蚊子后返回，则蝙蝠听到的回声持续多少秒？（声音传播速度为v_声）

Answer 1

分析 超声波返回后，蝙蝠与声波相遇，蝙蝠与声通过的路程和等于持续t秒的超声波通过的路程，由此根据速度公式计算听到回声持续时间．

解答 解：
蝙蝠发出持续t秒的超声波，这段声波通过的路程，
s_超=v_声t，
由题，这段声波与蝙蝠相遇后，蝙蝠与声通过的路程和等于持续t秒的超声波通过的路程，如图所示：

设蝙蝠听到的回声持续t′秒，
所以有：v_蝙t′+v_声t′=s_超=v_声t，
解得：t′=$\frac{{v}_{声}t}{{v}_{蝙}+{v}_{声}}$．
答：蝙蝠听到的回声持续$\frac{{v}_{声}t}{{v}_{蝙}+{v}_{声}}$秒．

点评 本题考查速度公式的应用，关键是正确理解蝙蝠听到的回声持续时间就是蝙蝠穿过它发出的那一段超声波的长度所用时间．