Question

13．超音速飞机的飞行速度常用马赫数表示，马赫数指的是声速的倍数（声速指声音在15℃空气中的传播速度：340m/s），某超音速飞机飞行的马赫数是2.5，求：
（1）它的最大飞行速度是多少m/s？
（2）若重庆到北京的距离为1700km，飞机从重庆到北京最少需多长时间？（假设飞机速度不变）
（3）若某波音飞机以最大飞行速度在6800m的高空飞行，地面上的人听到其在人头顶上空的轰鸣声时，飞机已经飞到前方多少km的地方（水平距离）？

Answer 1

分析 （1）已知声速的大小和超音速飞机飞行速度的马赫数，可求飞机的飞行速度；
（2）知道两地的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求这架飞机从重庆到北京需要的时间；
（3）由速度公式的变形公式求出头顶上飞机发出的声音传到人时所需要的时间；根据题意求出飞机的速度，然后由速度公式的变形公式求出飞机的路程．

解答 解：（1）最大飞行速度是v=2.5×340m/s=850m/s；
（2）从重庆到北京的距离为s=1700km=1.7×10⁶m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
这架飞机从重庆飞到北京需要的时间为：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.7×1{0}^{6}m}{850m/s}$=2000s．
（3）声音在空气中的传播速度v=340m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
声音从头顶传到人耳的时间：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{6800m}{340m/s}$=20s，
飞机飞到人前方的水平距离：
h=v_飞机t′=850m/s×20s=17000m=17km．
答：（1）它的最大飞行速度是850m/s；
（2）飞机从重庆到北京最少需2000s；
（3）地面上的人听到其在人头顶上空的轰鸣声时，飞机已经飞到前方1.7km．

点评 此题考查速度、时间的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，还要对飞机上的一些基本参数做到了解．