Question

14．质量为2×10⁶kg的列车在平直的轨道上运行，5min通过了5km．如果列车匀速行驶时所受的阻力是车重的0.003倍，那么此车受到的阻力为多大？列车的功率为多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 已知列车的质量，还知道列车匀速行驶时所受的阻力是车重的0.003倍，结合重力公式可求列车所受的阻力；根据二力平衡条件求出牵引力，再利用公式W=Fs求出牵引力做的功，根据公式P=$\frac{W}{t}$计算列车的功率．

解答 解：根据题意可得，列车匀速行驶时所受的阻力：
f=0.003G=0.003mg=0.003×2×10⁶kg×10N/kg=6×10⁴N；
因为列车在平直轨道上匀速行驶，
所以列车受到的牵引力：F_牵=f=6×10⁴N；
牵引力做的功：W=F_牵s=6×10⁴N×5×10³m=3×10⁸J；
列车的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{5×60s}$=1×10⁶W．
答：此车受到的阻力为6×10⁴N；列车的功率为1×10⁶W．

点评 本题考查了重力、功和功率的计算，也考查了二力平衡条件，关键是公式的灵活运用．