Question

8．如图所示，重量G为100N的物块沿着倾角θ为30°，斜面长s=8m的斜面匀速下滑，再次过程中，物体所受的摩擦力为f，不计空气阻力，则：
（1）物块从斜面顶滑到斜面底端的水平面上的过程中，重力做功多少焦耳？
（2）请利用能量守恒定律证明：f=mgsinθ．

Answer 1

分析 （1）已知斜面倾角，先计算斜面高度，再由W=Gh计算重力做的功；
（2）物块匀速下滑，动能不变，减小的重力势能全部用来克服摩擦做功，由此计算摩擦力大小．

解答 解：
（1）由图知，斜面高度h=sinθ•L=sin30°×8m=4m，
物块从斜面顶滑到斜面底端的水平面上的过程中重力做功：
W=Gh=100N×4m=400J；
（2）由题知，物块沿着斜面匀速下滑，不计空气阻力，
减小的重力势能全部用来克服摩擦做功，所以W=W_f，
即：Gh=fL，
mg•sinθ•L=f•L，
解得：f=mgsinθ．
答：（1）物块从斜面顶滑到斜面底端的水平面上的过程中，重力做功400J；
（2）证明过程见上．

点评 本题考查了功的计算和能量守恒的认识和理解，明确本题中，重力做功大小等于克服摩擦做功是关键．