Question

3．如图所示电路，将滑片移至a端，闭合开关时电压表示数为6V，若将滑片移至中点时，电压表示数大于（选填“等于”、“大于”或“小于”）3V，电路消耗的总功率增大（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑片移至a端时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表的示数；再根据电阻的串联和欧姆定律表示出滑片位于中点时电路中的电流，根据不等式比较电流的变化，根据P=UI可知电路消耗总功率的变化，再根据欧姆定律和表达式判断电压表示数的变化．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑片移至a端时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
电压表的示数：
U_R=IR=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$R=$\frac{UR}{{R}_{0}+R}$=6V，
当将滑片移至中点时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=I，即电路中的电流变大，
由P=UI可知，电路消耗的总功率增大；
电压表的示数：
U_R′=I′×$\frac{R}{2}$=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{UR}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$＞$\frac{1}{2}$×$\frac{UR}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{2}$×6V=3V．
故答案为：大于；增大．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用不等式比较两次电压表示数之间的关系是关键．