题目内容

工人用如图22所示的机械提升水中实心物体A和B,物体A、B密度均为7×103 kg/m3,物体A的质量是70kg,物体B的体积为物体A的2倍。杠杆COD可以在竖直平面内自由转动,OC∶OD=3∶2。工人的质量是70kg,当物体A在水中被匀速提升时,天花板受到向下的拉力为F1,地面对工人的支持力为N1;当物体B在水中被匀速提升时,天花板受到向下的拉力为F2;F1:F2=3:5。不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力,每个滑轮的质量均相等。(g取10N/kg)求:(1)当物体B在水中被匀速提升时,物体B受到的浮力;(2)当物体A在水中被匀速提升时,地面对工人的支持力N1;(3)当物体B在水中被匀速提升时,滑轮组的机械效率。

解:⑴   

F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-3m3=200N                       (1分)

⑵

物体A的受力情况如图甲:

GA=mAg=70kg×10N/kg=700N

F浮A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-3m3=100N

FA=GA-F浮A=700N-100N=600N

杠杆的受力情况如图乙,FA′与FA相等,

动滑轮的受力情况如图丙,FD1′与FD1相等,

定滑轮的受力情况如图丁,T1′与T1相等,

F′1=2G轮+5T1′=2G轮+2.5G轮+1125N=4.5G轮+1125N

 


物体B的受力情况如图A:

GB=mBg=70kg×10N/kg=700N

FB=ρg2VA=7.0×103kg/m3×10N/kg×2×10×10-3m3=1400N

FB=GB-F浮B=1400N-200N=1200N

杠杆的受力情况如图B,FB′与FB相等,

                            (1分)

动滑轮的受力情况如图C,FD2′与FD2相等,

定滑轮的受力情况如图丁,T2′与T2相等,

F′2=2G轮+5T2′=2G轮+2.5G轮+2250N=4.5G轮+2250N                  (1分)

由于,F1′与F1相等,F2′与F2相等

G轮=125N                                                       (1分)

代入  =287.5N

人的受力分析如图戊,T1′′与T1′、T1相等

N1=G人-T1′′=m人g-T1′′=70kg×10N/kg-287.5N=412.5N               (1分)

⑴                     (1分)

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