Question

如图所示，放在水平桌面上的柱形容器高20cm，底面积10cm²，自重2N．容器内装有水，水深15cm，求：
（1）水对容器底的压力、压强；
（2）容器对桌面的压力、压强．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强，再根据p=

F

S

求出容器底受到的压力；
（2）知道柱形容器的底面积和水深，根据V=Sh求出水的体积，根据密度公式求出容器内水的质量，再根据G=mg求出其重力，容器对桌面的压力等于水的重力和容器自身重力之和，根据公式p=

F

S

求出对桌面的压强．

解答：解：（1）水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.15m=1470Pa，
根据p=

F

S

可得：
F=pS=1470Pa×10×10^-4m²=1.47N；
（2）水的体积：
V=Sh_水=10cm²×15cm=150cm³=1.5×10^-4m³，
根据ρ=

m

V

可得，容器内水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg，
桌面受到的压力：
F′=G_水+G_容=m_水g+G_容=0.15kg×9.8N/kg+2N=3.47N，
桌面受到的压强：
p′=

F′

S

=

3.47N

10×10-4m2

=3470Pa．
答：（1）水对容器底的压力为1.47N，压强为1470Pa；
（2）容器对桌面的压力为3.47N，压强为3470Pa．

点评：本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等；第一问中水对柱形容器底部的压力等于水的重力，然后根据p=

F

S

求出容器底部受到水的压强．