题目内容

8.如图所示为一座抽水蓄能水电站的示意图.我国已兴建了好几座抽水蓄能水电站,这对于调节电力的供应起到了很好作用.深夜时,用过剩的电能通过抽水机D把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池.白天则通过闸T放水带动发动机M电,并向外提供电能.若上蓄水池长为150m,宽为30m,从深夜11时到清晨4时抽水,使上蓄水池水面升高20m,设抽水过程中水上升的高度始终保持400m,不计抽水过程中其他能量损耗,试求:
(1)抽上去水的质量
(2)抽水机的功率.(g取10N/kg)

分析 (1)先根据蓄水池长为150m,宽为30m,蓄水池水面升高20m,可求出水的体积,知道水的密度,利用m=ρV可求出水的质量;
(2)利用G=mg求出水的重力,抽水过程中水上升的高度始终保持为400m,利用W=Gh求出抽水机做的功,知道时间,利用P=$\frac{W}{t}$求出抽水机的功率.

解答 解:
(1)水的体积:V=150m×30m×20m=90000m3,
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×90000m3=9×107kg.
(2)水的重力:
G=mg=9×107kg×10N/kg=9×108J.
抽水机做的功:
W=Gh=9×108N×400m=3.6×1011J,
t=5h=5×3600s=18000s,
抽水机的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{11}J}{18000s}$=2×107W=20000kW.
答:(1)抽上去水的质量为9×107kg;
(2)抽水机的功率为20000kW.

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、功率公式的掌握和运用,条件已给出,难度不大.

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