Question

【题目】【2016·宜昌卷】电热加湿器靠电流的热效应工作，某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如下表所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。

工作电压:220V
工作频率:50Hz
最大运行功率:40W
储水箱容量:2．4L
尺寸:高315mm，底部直径168mm
满水工作时间:高气雾量10h，低气雾量24h

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值。

（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c水＝4．2×103J/（kg·℃），ρ水=1×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压]

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为605Ω，加湿器以低气雾量工作。求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）1210Ω（2）0．04L （3）17．8W 0．4kWh

【解析】

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，由P=UI，I＝U／R得P=U２／R

电热丝R1的电阻值

（2）电热丝R1产生的热量Q放＝W＝Pt=40W×336s=13440J

由题意可得Q吸=Q放

Q吸=cm（t－t0）可得加热仓中水的质量

加热仓中水的体积V=m/ρ=0．04kg/1×103 kg/m3=4×10-5 m3=0．04L

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器的阻值R2=605Ω

根据I1=I2得，变形得，又因为串联电路U= U1+U2，

所以U1=2/3U,

R1消耗的功率

24h消耗的电能W=P1t=17．8W×24h=0．4kWh

答：（1）电热丝R1的电阻值1210Ω；

（2）加热仓中水的体积0．04L；

（3）当滑片移到最右端时，电热丝R1的电功率是17．8W；24小时R1消耗0．04kWh的电。