Question

【题目】某电子磅秤原理图如图甲所示，主要部件是杠杆ABO，电流表A和压力传感器R（相 当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻），其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比 AO：BO=5：1，压力传感器R的阻值随所受到的压力F的关系图象如图乙所示，秤盘与杠杆质量均忽略不计，电源电压9V，R0=60Ω（取g=10N/kg）．求：


（1）该秤的零起点（即秤盘上不放重物时）的刻度线应标在电流表刻度盘的多少mA处？
（2）当电流表示数为30mA时，秤盘上放的物体的质量为多少kg？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图可知，传感器R与R0串联，电流表测电路中的电流，

秤盘上不放重物时，即当压力为0时，由图乙可知，此时压敏电阻的阻值为300Ω，

则R总=R+R0=300Ω+60Ω=360Ω，

此时电路中的电流为

I= = =0.025A=25mA；

答：该秤的零起点（即秤盘上不放重物时）的刻度线应标在电流表刻度盘的25mA处；

（2）

解：当电路中电流为30mA=0.03A时，由I= 可得电路中的总电阻：

R总′= = =300Ω，

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知，此时压敏电阻的阻值：

R′=R总′﹣R0=300Ω﹣60Ω=240Ω，

由图乙可知，此时压力F=100N，

根据杠杆原理可得：F×OA=G×OB，

即：100N×5=G×1，

解得：G=500N，

所以物体的质量为m= = =50kg．

答：当电流表示数为30mA时，秤盘上放的物体的质量为50kg．

【解析】（1）从乙图中读出该秤的零起点时，对应的电阻值，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数；（2）根据R= 求出电路的总电阻，再利用串联电路总电阻与分电阻的关系，计算出滑动变阻器接入电路的阻值，然后根据从乙图中读出对应的压力，然后根据杠杆平衡的条件计算出物体的重力，根据利用m= 求出质量．
【考点精析】利用杠杆的平衡条件和欧姆定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．