Question

3．如图为某型号玩具电动机的工作电路图，电动机的铭牌上标有“6V，6W”，R=5Ω，字样，当开关闭合的瞬间，电动机尚未转动，此时电流表示数为2A，求：
（1）开关闭合的瞬间，电阻R消耗的电功率是多少？
（2）电动机正常转动后，电流表的示数为多少？电动机电能转化为机械能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关闭合的瞬间，电动机尚未转动，此时为纯电阻电路，根据P=I²R求电阻R消耗的电功率；
（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$结合电阻的串联，求出在（1）中，电动机线圈的内阻：
根据铭牌上标有“6V，6W”的含义，根据P=UI求电动机正常工作时的电流：
根据串联电路的规律得出电流表示数；
由P _热=I_M²R_线圈求电动机的发热功率；
故可求转化为机械能的功率，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$×100%求电动机电能转化为机械能的效率．

解答 解：
（1）当开关闭合的瞬间，电动机尚未转动，此时为纯电阻电路，此时电流表示数为2A，则电阻R消耗的电功率是：
P=I²R=（2A）²×5Ω=20W；
（2）由欧姆定律结合电阻的串联可得，在（1）中，电动机线圈的内阻：
R_线圈=R_总-R=$\frac{U}{I}$-R=$\frac{12V}{2A}$-5Ω=1Ω，
电动机铭牌上标有“6V，6W”，表示电动机的额定电压为6V，额定功率为6W，
由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
串联电路电流处处相等，电路中的电流为1A，即电流表示数为1A；
电动机的发热功率：
P_热=I_M²R_线圈=（1A）²×1Ω=1W，
电动机电能转化为机械能的功率为：P_有=P_M-P_热 =6W-1W=5W，
电动机电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
答：（1）开关闭合的瞬间，电阻R消耗的电功率是20W；
（2）电动机正常转动后，电流表的示数为1A；电动机电能转化为机械能的效率83.3%．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，电动机将电能转化为机械能和内能，含有电动机的电路为非纯电阻电路，P=UI是计算功率的普遍适用的公式．体现了与高中知识的衔接．