题目内容
实验台上准备有如下实验器材：天平（配砝码）、玻璃杯、水、牛奶、笔和可以书写的胶纸．请你利用上述实验装置设计一个实验，测出牛奶的密度并写出主要实验步骤．（要求：只能从以上器材中选取你所需要的器材）
方案：
①
②
③
④
⑤
方案：
①
将胶纸贴在烧杯的杯壁
将胶纸贴在烧杯的杯壁
②
用已经调好的天平测出空烧杯的质量m1，并记录到表格中
用已经调好的天平测出空烧杯的质量m1，并记录到表格中
③
向烧杯中注入适量的水，并用笔在胶纸标记此时水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量m2，并记录到表格中
向烧杯中注入适量的水，并用笔在胶纸标记此时水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量m2，并记录到表格中
④
将烧杯中的水全部倒出，向烧杯中注入牛奶直至原水面的标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m3，并记录到表格中
将烧杯中的水全部倒出，向烧杯中注入牛奶直至原水面的标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m3，并记录到表格中
⑤
牛奶的质量：m=m3-m1；水的质量m水=m2-m1；结合水的密度ρ水，可以求得水的体积，即待测液体的体积：
V=
；所以牛奶的密度为：ρ奶=
=
ρ水
V=
| m2-m1 |
| ρ水 |
| m |
| V |
| m3-m1 |
| m2-m1 |
牛奶的质量：m=m3-m1；水的质量m水=m2-m1；结合水的密度ρ水，可以求得水的体积，即待测液体的体积：
V=
；所以牛奶的密度为：ρ奶=
=
ρ水
．V=
| m2-m1 |
| ρ水 |
| m |
| V |
| m3-m1 |
| m2-m1 |
分析：（1）由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，而计算液体密度要用到液体的体积，因此如何利用现有器材求出液体的体积是解决此题的关键．
（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满牛奶时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换牛奶的体积．
（3）为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量．结合水的密度求出水的体积，即烧杯的容积．
（4）为了保证牛奶的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满牛奶，再测出盛满牛奶的瓶和牛奶的总质量．
（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满牛奶时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换牛奶的体积．
（3）为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量．结合水的密度求出水的体积，即烧杯的容积．
（4）为了保证牛奶的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满牛奶，再测出盛满牛奶的瓶和牛奶的总质量．
解答：解：①将胶纸贴在烧杯的杯壁；
②用已经调好的天平测出空烧杯的质量m1，并记录到表格中；
③向烧杯中注入适量的水，并用笔在胶纸标记此时水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量m2，并记录到表格中；
④将烧杯中的水全部倒出，向烧杯中注入牛奶直至原水面的标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m3，并记录到表格中；
⑤牛奶的质量：m=m3-m1；水的质量m水=m2-m1；结合水的密度ρ水，可以求得水的体积，即待测液体的体积：
V=
；所以牛奶的密度为：ρ奶=
=
ρ水；
故答案为：如上所述．
②用已经调好的天平测出空烧杯的质量m1，并记录到表格中；
③向烧杯中注入适量的水，并用笔在胶纸标记此时水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量m2，并记录到表格中；
④将烧杯中的水全部倒出，向烧杯中注入牛奶直至原水面的标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m3，并记录到表格中；
⑤牛奶的质量：m=m3-m1；水的质量m水=m2-m1；结合水的密度ρ水，可以求得水的体积，即待测液体的体积：
V=
| m2-m1 |
| ρ水 |
| m |
| V |
| m3-m1 |
| m2-m1 |
故答案为：如上所述．
点评：在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．
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