Question

12．如图，一长方体漂浮在水中，下表面距水面4cm，其浸入水中的体积是5×10^-4m³，露出水面的体积是3×10^-4m³，（水的密度是1×10³kg/m³）
求物体（1）下表面受到水产生的压强．
           （2）受到的浮力大小．
           （3）受到的重力大小和它的密度．

Answer 1

分析 （1）知道长方体下表面距水面的深度，根据p=ρgh求出下表面受到水产生的压强；
（2）长方体浸入水中的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力大小．
（3）由图可知长方体处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出长方体的质量，长方体的体积等于浸入水中的体积和露出水面的体积之和，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出长方体的密度．

解答 解：（1）下表面受到水产生的压强：
p_下=ρ_水gh_下=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m=400Pa；
（2）受到的浮力大小：
F_浮=ρ_水gV_浸=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（3）由图可知长方体处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
则长方体的重力G=F_浮=5N，
由G=mg可得，长方体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
长方体的体积：
V=V_浸+V_露=5×10^-4m³+3×10^-4m³=8×10^-4m³，
长方体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.625×10³kg/m³．
答：（1）下表面受到水产生的压强为400Pa；
（2）受到的浮力大小为5N；
（3）受到的重力大小为5N，它的密度为0.625×10³kg/m³．

点评 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件、重力公式和密度公式的应用，是一道较为简单的应用题．