Question

如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球．如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（　　）

• A、大于5N
• B、等于5N
• C、小于5N
• D、与球的体积大小有关

Answer 1

分析：知道球重，根据漂浮条件求出球受到的浮力，再根据阿基米德原理求球排开水的体积；
利用体积公式求放入球前后水深h的变化值，利用液体压强公式求放入球前后容器底受到压强的变化值，再根据压强定义式求放入球前后容器底受到压力的变化值，从而得出答案．

解答：解：∵球漂浮，
∴球受到的浮力
F_浮=G=5N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

，
设容器底面积为s，则球取出后水深减小了：
△h=

v排

s

，
球取出后水对底面压强减小值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g×

v排

s

=ρ_水g×

F浮

ρ水g

×

1

s

=

5N

s

，
球取出后水对底面压力减小值：
△F=△p×s=

5N

s

×s=5N．
故选B．

点评：本题考查了学生对压强公式、液体压强公式、阿基米德原理、漂浮条件的了解与掌握，利用好“排开水的体积等于底面积乘以水深h（不是斜长）的变化值”是本题的关键（不是斜长）．