Question

17．空载质量为3t的小型载重汽车．当车上装有6t的砂石时车轮与地面的总接触面积约为200cm³．若汽车以l0m/s的速度在平直公路上以30kW的功率匀速行驶了 l0min，消耗汽油1.5kg，g取10N/kg．不计空气阻力．求：
（1）装有砂石的汽车，在平直公路上静止时对地面的压强是多少？
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力做的功是多少？
（3）汽油完全燃烧放出的热量转换为汽车牵引力做功的效率为多少？（己知汽油的热值q为4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）汽车对水平路面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出汽车对水平地面的压强．
（2）汽车做匀速直线运动牵引力做功等于汽车功率与时间的乘积，根据题意可以求出牵引力做功．
（3）求出汽油完全燃烧释放的热量，然后求出汽车的效率．

解答 解：（1）汽车对水平地面的压力：F=G=mg，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{（6000kg+3000kg）×10N/kg}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁶Pa；
（2）汽车匀速行驶时牵引力做功：
W=Pt=30××10³W×60s×10=1.8×10⁷J；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：
Q=mq=1.5kg×4.5×10⁷J/kg=6.75×10⁷J，
效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{6.75×{10}^{7}J}$×100%≈26.7%；
答：（1）装有砂石的汽车，在平直公路上静止时对地面的压强是4.5×10⁶Pa；
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力做的功是1.8×10⁷J；
（3）汽油完全燃烧放出的热量转换为汽车牵引力做功的效率为26.7%．

点评 本题是一道计算题，考查了求压强、功与效率问题，汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力等于其重力，应用压强公式、功率公式的变形公式、效率公式等可以解题．