Question

电源电压为25V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样。

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？

（2）闭合S，断开S_1、S₂，灯泡恰好正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S_1、S₂均闭合，求滑动变阻器R₂连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能.

Answer 1

（1）I_额=P_额／U_额                                                                                       

=1W／5V=0.2A                                        

（2）闭合S、断开S₁

S₂，R₁与L串联，灯泡正常工作，U _R1+U_L=25V，

由于U_L=5V，I_L=0.2A，则定值电阻的电阻大小为

R₁=U₁／I₁=（25V－5V）／0.2A＝100Ω                  

（３）S、S₁

S₂均闭合时，电路电压为25V，R₁与R₂并联，且P_总=P _R1+P _R2，此时

通过R₁的电流是一个定值，大小为Ｉ_R1＝U _R1／R₁＝25V／100Ω＝0.25A，

R₁的电功率为P _R1=U _R1Ｉ_R1=25V×0.25A=6.25W

如果电路干路中的电流为电流表A₂允许通过的最大电流3A，而R₁的电流为０.２５A，这时R₂通过的电流为I _R2=I_总-Ｉ_R1=３A－0.25A＝2.75A＞2A（滑动变阻器R₂允许通过的最大电流），所以R₂中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为　　

R₂=U／Ｉ_R2大=25V／2A＝12.5Ω                       

R₂最大功率为P _R2大=UＩ_R2大=25V×2A=50W

从而电路中最大功率为P_总大=P _R1+P _R2大=6.25W+50W=56.25W              

电路1分钟消耗的电能最大值W=P_总大t=56.25 W×60s=3375J            

答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A（2）R₁的阻值为１００Ω（3）滑动变阻器R₂为１2.5Ω时电路功率最大，此时电路1分钟消耗的电能值是3375J．