Question

【题目】小明同学为了增加所设计机器人的可观赏性，他想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛，现已知红灯L1规格为“6V 3W”，为了测出绿灯L2及电位器（滑动变阻器）R的规格，他选用红灯L1和绿灯L2及电位器R等元件涉及了如图所示电路（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）．求：
（1）当闭合开关S、S1 ， 断开S2 ， 且电位器R的滑片P移至b端时，L1正常发光，流过L1的电流及电源的电压；
（2）当闭合开关S、S1和S2 ， 且电位器的滑片P移至b端时，L2正常发光，电流表的示数增大了1A，灯L2的额定电压和额定功率；
（3）当闭合开关S、S2 ， 断开S1 ， 且电位器的滑片P移至R中点时，电流表的示数为0.25A，小明选用的电位器R的最大阻值；
（4）该电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移至b端时，只有L1连入电路，

由P=UI可得，L1正常发光时的电流：I额1= = =0.5A；

由于L1正常发光，则电源的电压U=U额1=6V；

答：流过L1的电流为0.5A，电源电压为6V；

（2）解：当闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯泡并联，且两灯泡均正常发光，

由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以，U额2=U额1=6V；

由题意可知此时干路电流增加1A，根据并联电路的电流特点可知灯L2的额定电流：

I额2=△I=1A；

所以，灯L2的额定功率：P额2=U额2I额2=6V×1A=6W；

答：灯L2的额定电压为6V，额定功率为6W；

（3）解：当闭合开关S、S2，断开S1，绿灯L2与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，

由欧姆定律可得，电路中的总电阻：

R= = =24Ω，

由I= 可得，绿灯L2的电阻：

R2= = =6Ω，

串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路中的电阻：

R中=R﹣R2=24Ω﹣6Ω=18Ω；

所以，滑动变阻器的最大电阻R=2R中=2×18Ω=36Ω；

答：小明选用的电位器R的最大阻值为36Ω；

（4）解：由I= 可得，红灯L21的电阻：R1= = =12Ω＞6Ω，

所以当S、S1闭合、S2断开，滑片P在a端时，滑动变阻器的最大阻值与红灯L1串联，此时总电阻最大，电路中的电功率最小，

则最小总功率：Pmin= = =0.75W．

答：该电路消耗的最小电功率为0.75W．

【解析】（1）利用P=UI即可求出L1正常发光，流过L1的电流；当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移至b端时，只有L1连入电路，根据灯泡正常发光时的电压与额定电压相等确定电源的电压；（2）当闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯泡并联，由于两灯泡都正常发光；根据并联电路的特点即可求出灯L2的额定电压和电流，利用P=UI求出L2的额定功率；（3）当闭合开关S、S2，断开S1，且电位器的滑片P移至R中点时，L1与滑动变阻器串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和R2，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进而即可求出R的最大阻值；（4）根据欧姆定律求出R1与R2比较，电阻大的灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，根据P= 可知电路中的电功率最小，然后根据电阻的串联和电功率公式求出其大小．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．