Question

16．一个体积是200cm³的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是3N，求：
（l）铁球受到的浮力；  
（2）铁球受到的重力：
（3）这个铁球是空心还是实心？

Answer 1

分析 （1）由于铁球是浸没，排开水的体积等于铁球的体积，利用阿基米德原理求铁球受到的浮力；
（2）根据称重法测浮力F_浮=G-F_示求铁球的重力；
（3）如果铁球是实心的，利用G=mg=ρVg求铁球的重力，再和实际铁球重比较，得出铁球是实心还是空心的．

解答 解：
（1）因为铁球是浸没．所以，V_排=V_物．
铁球受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N．
（2）弹簧测力计的示数F_示=3N，
F_浮=G-F_示，则G=F+F_浮=3N+2N=5N；
（3）如果铁球是实心的，它的重力应是：
G′=mg=ρ_铁gV_铁=7.9×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=15.8N．
因为G′＞G，所以铁球是空心球．
答：（1）铁球受到的浮力为2N；
（2）铁球受到的重力5N；
（3）这个铁球是空心的．

点评 本题是与浮力有关的综合计算题，关键掌握阿基米德原理及称重法浮力的计算公式，其中密度公式的应用也是很重要的，有关球是否实心的判断，除了利用重力，还可通过计算材料的体积或球的平均密度来进行分析．